Question

Y=lg(4x^3-5) найдите производную. срочно!!!!

Answer 1

y = lg( 4x³ - 5 )

Находим производную данной функции как производную сложной функции:

y' = (  lg( 4x³ - 5 )  )' •  ( 4x³ - 5 )' = ( 1/( 4x³ - 5 )•ln10  ) • 12x² =  12x² / ( 4x³ - 5 )•ln10

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = lg(4x^3 - 5) по переменной x воспользуемся правилом дифференцирования функции логарифма и правилом дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования логарифма: d/dx (lg(u)) = 1 / (u * ln(10)) * du/dx,

где u - выражение внутри логарифма.

Теперь найдем производную функции Y:

Y = lg(4x^3 - 5).

Выражение внутри логарифма - (4x^3 - 5).

Теперь найдем производную этого выражения по переменной x:

d/dx (4x^3 - 5) = 3 * 4x^2 = 12x^2.

Теперь подставим значение производной выражения внутри логарифма в общее правило дифференцирования логарифма:

d/dx (Y) = 1 / ((4x^3 - 5) * ln(10)) * 12x^2.

Таким образом, производная функции Y равна:

d/dx (Y) = 12x^2 / ((4x^3 - 5) * ln(10)).