
Y=lg(4x^3-5) найдите производную. срочно!!!!


Ответы на вопрос

y = lg( 4x³ - 5 )
Находим производную данной функции как производную сложной функции:
y' = ( lg( 4x³ - 5 ) )' • ( 4x³ - 5 )' = ( 1/( 4x³ - 5 )•ln10 ) • 12x² = 12x² / ( 4x³ - 5 )•ln10



Для нахождения производной функции Y = lg(4x^3 - 5) по переменной x воспользуемся правилом дифференцирования функции логарифма и правилом дифференцирования сложной функции.
Правило дифференцирования логарифма: d/dx (lg(u)) = 1 / (u * ln(10)) * du/dx,
где u - выражение внутри логарифма.
Теперь найдем производную функции Y:
Y = lg(4x^3 - 5).
Выражение внутри логарифма - (4x^3 - 5).
Теперь найдем производную этого выражения по переменной x:
d/dx (4x^3 - 5) = 3 * 4x^2 = 12x^2.
Теперь подставим значение производной выражения внутри логарифма в общее правило дифференцирования логарифма:
d/dx (Y) = 1 / ((4x^3 - 5) * ln(10)) * 12x^2.
Таким образом, производная функции Y равна:
d/dx (Y) = 12x^2 / ((4x^3 - 5) * ln(10)).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili