Question

В новогоднем подарке по 10 ирисок ,карамелек,батончиков и леденцов.Через дырочку мышке удалось достать 6 конфет . Вероятность того,что среди них есть хотя бы две ириски равна...

Answer 1

Решения:
а) Всего исходов (считаем конфеты различными, не важен порядок, в котором их достали) - C 22 (5) - число способов выбрать из 22 конфет какие-нибудь 5. Подходящих нам исходов - С10 (3) * С12 (2), т. к. это число способов выбрать 3 шоколадные и две карамельки.
б) Вероятность вытащить хотя бы одну карамельку = 1 - вероятность не вытащить ни одной карамельки

Answer 2

Для решения данной задачи используем комбинаторику и вероятность.

Общее количество конфет в подарке: 10 ирисок + карамельки + батончики + леденцы.

Обозначим количество карамелек за "К", батончиков за "Б" и леденцов за "Л".

Таким образом, у нас есть: 10 ирисок + К + Б + Л.

Мышка вытащила 6 конфет, и нам нужно найти вероятность того, что среди них есть хотя бы две ириски.

Сначала рассмотрим случай, когда все 6 вытащенных конфет разные:

1. Вытащили 2 ириски и 4 другие конфеты. Количество способов выбрать 2 ириски из 10: C(10, 2). Количество способов выбрать 4 другие конфеты из К + Б + Л: C(К + Б + Л, 4).

2. Вытащили 3 ириски и 3 другие конфеты. Количество способов выбрать 3 ириски из 10: C(10, 3). Количество способов выбрать 3 другие конфеты из К + Б + Л: C(К + Б + Л, 3).

Теперь рассмотрим случай, когда есть повторяющиеся конфеты:

3. Вытащили 4 ириски и 2 другие конфеты. Количество способов выбрать 4 ириски из 10: C(10, 4). Количество способов выбрать 2 другие конфеты из К + Б + Л: C(К + Б + Л, 2).

4. Вытащили 5 ирисок и 1 другую конфету. Количество способов выбрать 5 ирисков из 10: C(10, 5). Количество способов выбрать 1 другую конфету из К + Б + Л: C(К + Б + Л, 1).

5. Вытащили 6 ирисок. Количество способов выбрать 6 ирисков из 10: C(10, 6).

Теперь найдем общее количество способов выбрать 6 конфет из всех имеющихся в подарке:

Общее количество способов выбрать 6 конфет из (10 + К + Б + Л): C(10 + К + Б + Л, 6).

Теперь можем найти вероятность того, что среди вытащенных 6 конфет есть хотя бы две ириски:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 ириски и 4 другие конфеты + количество способов выбрать 3 ириски и 3 другие конфеты + количество способов выбрать 4 ириски и 2 другие конфеты + количество способов выбрать 5 ирисок и 1 другую конфету + количество способов выбрать 6 ирисок) / (общее количество способов выбрать 6 конфет).

После подсчетов этой вероятности, можно сказать, что среди вытащенных 6 конфет вероятность того, что есть хотя бы две ириски, будет равна некоторому числу от 0 до 1. Но без конкретных значений количества карамелек, батончиков и леденцов в подарке невозможно точно определить значение вероятности.