Question

Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии (bn) в которой b1=3 а q=2

Answer 1

Находим первые 5 членов

3, 6, 12, 24, 48.

Складываем их и получаем

3+6+12+24+48=93

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, используем формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

где: $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии (отношение между двумя соседними членами), $n$ - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае $b_1 = 3$ и $q = 2$, а нам нужно найти сумму первых пяти членов (то есть $n = 5$).

Подставим значения в формулу:

$S_5 = \frac{3 \cdot (2^5 - 1)}{2 - 1}$ $S_5 = \frac{3 \cdot (32 - 1)}{1}$ $S_5 = \frac{3 \cdot 31}{1}$ $S_5 = 93$

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 93.