Question

Упростить выражение cos^2Ltg^2L – sin^2L

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

tg2l=sin2l/cos2l от сюда cos2l×(sin2l/cos2l)-sin2l= sin2l-sin2l=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество для квадрата тангенса: $\tan^2 x + 1 = \sec^2 x$

Тригонометрическое тождество для квадрата синуса и косинуса: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

Теперь рассмотрим наше выражение:

$\cos^2(\tan^2 L) - \sin^2 L$

Применим тождество для квадрата тангенса: $\cos^2(\sec^2 L - 1) - \sin^2 L$

Затем, применим тождество для квадрата синуса и косинуса: $\cos^2(\sec^2 L) - 1 - \sin^2 L$

Теперь используем еще одно тригонометрическое тождество: $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$

$(1 - \sin^2 (\sec^2 L)) - 1 - \sin^2 L$

$1 - \sin^2 (\sec^2 L) - 1 - \sin^2 L$

$-\sin^2 (\sec^2 L) - \sin^2 L$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-\sin^2 (\sec^2 L) - \sin^2 L$.