Question

Помогите пожалуйста решать этот задание пожжж,. Вычислить приближенно с помощью дифференциала. 9,95³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, конечно, помогу решить задание. Для вычисления приближенного значения выражения 9,95³ с помощью дифференциала, мы можем воспользоваться формулой приращений для функции.

Пусть у нас есть функция f(x) = x³. Затем мы можем взять дифференциал этой функции и записать формулу приращений:

df = f'(x) * dx

где df - приращение функции, f'(x) - производная функции f(x) по переменной x и dx - приращение переменной x (в данном случае dx = 9,95 - 9).

Теперь найдем производную функции f(x) = x³:

f'(x) = 3x²

Теперь можем подставить значения:

df ≈ f'(9) * dx df ≈ 3 * 9² * (9,95 - 9)

Вычислим:

df ≈ 3 * 81 * 0,95 df ≈ 229,5

Таким образом, приращение функции df составляет приблизительно 229,5. Теперь, чтобы получить приближенное значение выражения 9,95³, нужно добавить это приращение к значению f(9) (9³):

9,95³ ≈ f(9) + df 9,95³ ≈ 729 + 229,5 9,95³ ≈ 958,5

Таким образом, приближенное значение выражения 9,95³ равно около 958,5.