Question

Найдите производную функции F(x)=5x^(3)-3x^(2)+2x-1 в точке x0=2

Answer 1

Ответ:

50

Пошаговое объяснение:

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 5x^3 - 3x^2 + 2x - 1 и её значения в точке x0 = 2, используем правила дифференцирования.

Производная функции F(x) равна сумме производных её слагаемых. Здесь у нас есть несколько слагаемых, каждое из которых представляет собой степенную функцию x^n, где n - степень.

1. Производная слагаемого 5x^3: d/dx (5x^3) = 3 * 5x^(3-1) = 15x^2

2. Производная слагаемого -3x^2: d/dx (-3x^2) = -2 * 3x^(2-1) = -6x

3. Производная слагаемого 2x: d/dx (2x) = 2

4. Производная свободного слагаемого -1: d/dx (-1) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь найдём производную функции F(x) и подставим точку x0 = 2:

F'(x) = 15x^2 - 6x + 2

Теперь найдём значение производной в точке x0 = 2:

F'(2) = 15 * 2^2 - 6 * 2 + 2 F'(2) = 15 * 4 - 12 + 2 F'(2) = 60 - 12 + 2 F'(2) = 50

Таким образом, производная функции F(x) в точке x0 = 2 равна 50.