Question

Вычислить производную функции : Y=(x4+3)*sin3x

Answer 1

Все написано чётко и правильно

Answer 2

Для вычисления производной функции Y = (x^4 + 3) * sin(3x) по переменной x, воспользуемся правилами дифференцирования. Для упрощения вычислений, разобьем функцию на два слагаемых и применим правило производной произведения функций.

Первое слагаемое: f(x) = x^4 + 3 Второе слагаемое: g(x) = sin(3x)

Производная первого слагаемого: f'(x) = d/dx(x^4 + 3) = 4x^3 + 0 = 4x^3

Производная второго слагаемого: g'(x) = d/dx(sin(3x)) = 3*cos(3x)

Теперь применим правило производной произведения функций:

(d/dx)(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Подставим значения производных:

(d/dx)(Y) = (4x^3) * sin(3x) + (x^4 + 3) * (3*cos(3x))

Таким образом, производная функции Y = (x^4 + 3) * sin(3x) равна:

Y' = 4x^3 * sin(3x) + (x^4 + 3) * 3 * cos(3x)