Question

СРОЧНО,ПОМОГИТЕ найдите значение выражения sin 2a; cos 3a если:a=π на 12;на 6;на 2 и 2π на 3

Answer 1

Sin(2П/12)=sin(П/6)=1/2 или 0,5
sin(2П/6)=sin(П/3)=корень из 3/2
sin(2П/2)=sin(П)=0
sin(2•2П/3)=sin(4П/3)=-корень из 3/2

cos(3П/12)=cos(П/4)=корень из 2/2
cos(3П/6)=cos(П/2)=0
cos(3П/2)=0
cos(3•2П/3)=cos(6П/3)=cos(2П)=1

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся значения синуса и косинуса для данных углов. Для вашего удобства, вот таблица значений синуса и косинуса для некоторых углов:

Угол (a)	sin(a)	cos(a)
π/12	0.2588	0.9659
π/6	0.5	0.8660
π/2	1	0
2π/3	0.8660	-0.5

Теперь, найдем значения выражений:

1. Значение выражения sin(2a):

a) Для a = π/12:

sin(2 * π/12) = sin(π/6) ≈ 0.5

b) Для a = π/6:

sin(2 * π/6) = sin(π/3) ≈ 0.8660

c) Для a = π/2:

sin(2 * π/2) = sin(π) = 0 (синус 180 градусов (или π радиан) равен нулю).

d) Для a = 2π/3:

sin(2 * 2π/3) = sin(4π/3) ≈ -0.8660

2. Значение выражения cos(3a):

a) Для a = π/12:

cos(3 * π/12) = cos(π/4) ≈ 0.7071

b) Для a = π/6:

cos(3 * π/6) = cos(π/2) = 0 (косинус 90 градусов (или π/2 радиана) равен нулю).

c) Для a = π/2:

cos(3 * π/2) = cos(3π) = -1 (косинус 270 градусов (или 3π/2 радиана) равен -1).

d) Для a = 2π/3:

cos(3 * 2π/3) = cos(2π) = 1 (косинус 360 градусов (или 2π радиана) равен 1).

Таким образом, значения выражений sin(2a) и cos(3a) для данных углов равны:

• sin(2a) ≈ 0.5, 0.8660, 0, -0.8660 (при a = π/12, π/6, π/2, 2π/3 соответственно).
• cos(3a) ≈ 0.7071, 0, -1, 1 (при a = π/12, π/6, π/2, 2π/3 соответственно).