Question

высота правильной четырехугольной пирамиды 9 см а сторона основания 12 найти площадь одной поверхности и объем пирамиды

Answer 1

Пошаговое объяснение:

высота пирамиды h =9 см, сторона основания а = 12 см.

Формула площади боковой поверхности

S=1/2P*А, где  

Р- периметр основания

А= апофема

Находим апофему А:

А = √(h² + (а/2)²) = √(9² + (12/2)²) = √117 = 3√13 см.

Периметр основания равен Р = 4а = 4*12 = 48 см.

Отсюда Sбок =  (1/2)*48*3√13 = 24*3√13=72√13 см².

Площадь основания So = a² = 12² = 144 см².

Объем пирамиды равен:

V =1/3*h* So =1/3*12*144 =4*144= 576 см³.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать формулы для нахождения площади поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды.

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды (S) можно найти по формуле:

S = a^2 + 2ab

где "a" - длина стороны основания, а "b" - высота боковой грани.

Объем правильной четырехугольной пирамиды (V) можно найти по формуле:

V = (1/3) * a^2 * h

где "a" - длина стороны основания, а "h" - высота пирамиды.

Дано: Длина стороны основания (a) = 12 см Высота пирамиды (h) = 9 см

Теперь, чтобы найти площадь поверхности и объем пирамиды, подставим данные в формулы:

Площадь поверхности (S): S = a^2 + 2ab S = 12^2 + 2 * 12 * 9 S = 144 + 216 S = 360 кв. см

Объем (V): V = (1/3) * a^2 * h V = (1/3) * 12^2 * 9 V = (1/3) * 144 * 9 V = 48 * 9 V = 432 куб. см

Таким образом, площадь поверхности одной поверхности пирамиды составляет 360 квадратных сантиметров, а объем пирамиды равен 432 кубическим сантиметрам.