Question

Метеослужба прогнозирует лётную погоду в первый день (из определённых трёх) с вероятностью 0,8. Во второй 0,7. В третий 0,6. Какова вероятность, что пассажир улетит в течении этих трёх дней, если он решил ждать лётной погоды?

Answer 1

Ответ: 0,7 - улетит за три дня.

Пошаговое объяснение:

Расчет сведён в таблицу.

Таблица с расчетом в приложении.

Таблица заполнена полностью и проверяется по формуле полной вероятности и по формуле Байеса - в какой день вылетим.

Событие состоит из двух событий - один день из трёх и хорошая погода в этот день.

Вероятность дня полёта - 1/3

Вероятность погоды -  р2 - дана.

Вероятность события - день И летим - сумма произведений.

Получилось - Летим  = 4/15 + 7/30 + 1/5 = 7/10 - летим - ответ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО.

Вероятность - Ждём - 0,3.

И по формуле Байеса - не улетим в третий день с вероятностью 4/9

Answer 2

Для определения вероятности того, что пассажир улетит в течение этих трех дней, если он решил ждать летной погоды, мы можем использовать принцип комбинирования вероятностей.

Пассажир улетит в течение трех дней, если хотя бы в один из них будет летная погода. Нам нужно определить вероятность того, что будет хотя бы один день с летной погодой.

Для этого давайте рассмотрим вероятность обратного события, то есть вероятность того, что пассажир не улетит ни в один из дней. Предположим, что событие "улететь" обозначим как A, а событие "не улететь" обозначим как A'.

Тогда вероятность того, что пассажир не улетит ни в один из дней, будет равна произведению вероятностей того, что он не улетит в каждый из дней:

P(A') = (1 - 0.8) * (1 - 0.7) * (1 - 0.6) = 0.2 * 0.3 * 0.4 = 0.024

Теперь мы можем найти вероятность того, что пассажир улетит хотя бы в один из дней, используя принцип комбинирования вероятностей:

P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.024 = 0.976

Таким образом, вероятность того, что пассажир улетит в течение этих трех дней, если он решил ждать летной погоды, составляет 0.976 или около 97.6%.