Question

Сколько существует пар натуральных чисел, для которых число 100 является НОК?

Answer 1

1 и 100, 4 и 25 (две пары)

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1 и 100; 4 и 25;

Больше нет тк 100 раскладывается только так на 2 взаимнопростых числа

Answer 3

Чтобы найти количество пар натуральных чисел, для которых 100 является наименьшим общим кратным (НОК), нужно рассмотреть все возможные разложения числа 100 на простые множители.

Число 100 можно представить в виде произведения простых множителей: 100 = 2^2 * 5^2.

Теперь, чтобы получить НОК с помощью двух чисел, нужно выбрать какие-то степени простых множителей так, чтобы их произведение дало 100.

Возможные комбинации степеней простых множителей для получения 100:

1. 2^2 * 5^2 - это само число 100.
2. 2^0 * 5^2 - это число 25.
3. 2^2 * 5^0 - это число 4.
4. 2^1 * 5^2 - это число 50.
5. 2^2 * 5^1 - это число 20.
6. 2^1 * 5^0 - это число 2.
7. 2^0 * 5^1 - это число 5.
8. 2^1 * 5^1 - это число 10.
9. 2^0 * 5^0 - это число 1.

Таким образом, всего существует 9 пар натуральных чисел, для которых 100 является НОК.