Question

Клиент взял в банке кредит 40 000 рублей на год под 20%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Мобильный телефон стоил 16000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 12800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? 40 баллов

Answer 1

1. 40 000÷100÷20=8000
40 000+8000=48 000 - всего нужно будет выплатить
48 000÷12=4000 - ежемесячно

2. 16 000-12 800= 3200 - на столько упала цена
16 000÷100×1=160 - 1% от 16 000
3200÷160=20 - на столько процентов
Ответ: на 20%

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Кредит в банке: Для рассчета ежемесячного платежа, необходимо использовать формулу аннуитетного платежа:

$P = \dfrac{Pv \cdot i \cdot (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

Где: $P$ - ежемесячный платеж, $Pv$ - начальная сумма кредита (в данном случае 40,000 рублей), $i$ - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12 месяцев и приводится к десятичному формату, т.е. 20% годовых = 0.20 годовых = 0.20 / 12 месяцев = 0.01667), $n$ - общее количество месяцев для выплат (в данном случае 12 месяцев).

Теперь подставим значения в формулу:

$P = \dfrac{40,000 \cdot 0.01667 \cdot (1 + 0.01667)^{12}}{(1 + 0.01667)^{12} - 1} \approx 3,717.60$

Таким образом, клиент должен вносить ежемесячно примерно 3,717.60 рублей, чтобы выплатить кредит в размере 40,000 рублей под 20% годовых через год.

2. Снижение цены на мобильный телефон: Чтобы рассчитать процент снижения цены, используем следующую формулу:

$\text{Процент снижения} = \dfrac{\text{Старая цена} - \text{Новая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100$

Подставим значения:

$\text{Процент снижения} = \dfrac{16000 - 12800}{16000} \times 100 \approx \dfrac{3200}{16000} \times 100 \approx 0.20 \times 100 \approx 20\%$

Таким образом, цена на мобильный телефон была снижена на 20%.

Обратите внимание, что просьба "40 баллов" не ясна, но я предполагаю, что это может быть оценка или уровень задания. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!