Question

Клиент взял в банке кредит (n*1 000) рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

N*1000+16%=n*1160 так как месяцев 12 то ежемесячно нужно платить n*1160/12=n*290/3 или n*96,(6)

Answer 2

Ответ:

1) 1000n * 0.16 = 160n (руб) - 16 процентов от суммы кредита

2) 1000n + 160n = 1160n (руб) - сумма, которую необходимо вернуть

3) 1160n : 12 = 97n (руб) - нужно вносить ежемесячно

Answer 3

Для решения этой задачи используется формула аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж - это равные ежемесячные платежи, которые покрывают как часть основной суммы кредита (главного долга), так и проценты.

Формула для расчета аннуитетного платежа: $P = \frac{S \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $P$ - размер аннуитетного платежа
• $S$ - сумма кредита
• $r$ - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12 и на 100)
• $n$ - количество месяцев

В данном случае:

• $S$ = $n \times 1000$ рублей
• Годовая процентная ставка = 16%
• Месячная процентная ставка = $\frac{16}{12}$%
• $n$ = 12 месяцев

Подставляя значения в формулу:

$P = \frac{12 \times 1000 \times \frac{16}{12} \times \left(1 + \frac{16}{12 \times 100}\right)^{12}}{\left(1 + \frac{16}{12 \times 100}\right)^{12} - 1}$

Вычислив данное выражение, вы получите размер ежемесячного аннуитетного платежа, который клиент должен будет вносить в банк каждый месяц, чтобы погасить кредит через год.