Question

Ульяна купила пакетик орехов. Когда Ульяна съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Ульяна съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 11. Сколько ещё орехов надо съесть Ульяне (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 22 одноклассницам?

Answer 1

Відповідь:Минимальное количество орехов, которое делится на 6 - это 6: 6/6=1 - каждая из 6-и подруг получает по 1 ореху.

2. Ближайшее число. больше 6, которое делится на 3 - это 9: 9/3=3

Ответ: 3 ореха.

Проверка: 6+3=9 =>  9 делится на 3

                   9+1=10 => 10 делится на 2

                   10+1=11 - минимальное количество орехов, которое могло                    быть в пакетике.

                   

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть исходно Ульяна имела x орехов в пакетике.

1. Когда Ульяна съела один орех, осталось (x - 1) орехов, которые делятся на 2 без остатка. Это означает, что (x - 1) должно быть кратно 2: (x - 1) % 2 = 0.

2. Когда Ульяна съела ещё один орех, осталось (x - 2) орехов, которые делятся на 11 без остатка. Это означает, что (x - 2) должно быть кратно 11: (x - 2) % 11 = 0.

3. Теперь рассмотрим условие, чтобы Ульяна смогла разделить оставшиеся орехи поровну между 22 одноклассницами. Это означает, что (x - 2) должно быть кратно 22: (x - 2) % 22 = 0.

Теперь, чтобы найти наименьшее число орехов x, удовлетворяющее всем этим условиям, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 11 и 22.

Найдем НОК(2, 11, 22): НОК(2, 11) = 22 (наименьшее число, которое делится на 2 и 11 без остатка). НОК(22, 22) = 22 (наименьшее число, которое делится на 22 без остатка).

Таким образом, наименьшее значение x, удовлетворяющее всем условиям, равно 22.

Теперь проверим условия, чтобы найти число орехов, которые Ульяне нужно ещё съесть, чтобы осталось 22 ореха:

1. Когда Ульяна съест один орех, останется 22 - 1 = 21 орех.
2. Когда Ульяна съест ещё один орех, останется 21 - 1 = 20 орехов.

Таким образом, Ульяне нужно съесть ещё 2 ореха, чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 22 одноклассницам.