Question

Решите неравенство 1/2х + 3 меньше или равно -5 (2 - 3х) ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1/2х + 3 ≤ -5 (2 - 3х)

Умножим все на 2 и раскроем скобки

х + 6 ≤ -20 + 30х

6+20 ≤ 30х-х

29х ≥ 26

х ≥ 26/29

Answer 2

Для решения данного неравенства, следует следующие шаги:

1. Раскроем скобки справа от неравенства.
2. Перенесём все переменные на одну сторону, а числа на другую.
3. Решим получившееся линейное неравенство.
4. Найдём область допустимых значений х.

Итак, начнем:

1. Раскроем скобки: -5(2 - 3x) = -10 + 15x

2. Перенесём все переменные на одну сторону, а числа на другую: (1/2)x + 3 ≤ -10 + 15x

3. Решим получившееся линейное неравенство: Сначала приведём всё к общему знаменателю, умножив обе стороны на 2: x + 6 ≤ -20 + 30x

   Теперь выразим x: x - 30x ≤ -20 - 6 -29x ≤ -26

   При переносе переменных через неравенство меняется его знак, так как умножаем на отрицательное число: 29x ≥ 26

   И, наконец, делим обе стороны на 29, чтобы выразить x: x ≥ 26/29

4. Найдём область допустимых значений x: В данной задаче нет ограничений на x, поэтому область допустимых значений для x - это все действительные числа.

Таким образом, решением данного неравенства является: x ≥ 26/29 или в интервальной форме: [26/29, +∞).