Question

Известно, что a-b=7 , ab=-4. Найдите значения выражения (a+b)^2

Answer 1

Ответ:

(a+b)²=a²+2ab+b²=a² + 2ab +b²-2ab+2ab=(a²-2ab+b²)+4ab=(a-b)²+4ab= 7²+4*(-4)= 49-16=33

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(a+b)²=a²+2ab+b²=a² + 2ab +b²-2ab+2ab=(a²-2ab+b²)+4ab=(a-b)²+4ab= 7²+4*(-4)= 49-16=33

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте найдем значения переменных a и b, а затем вычислим значение выражения (a+b)^2.

У нас есть два уравнения:

1. a - b = 7
2. ab = -4

Давайте решим первое уравнение относительно a: a = 7 + b

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (7 + b) * b = -4 7b + b^2 = -4 b^2 + 7b + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для b. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-7 ± √(7^2 - 414)) / 2 b = (-7 ± √(49 - 16)) / 2 b = (-7 ± √33) / 2

Теперь найдем два возможных значения для b:

1. b = (-7 + √33) / 2
2. b = (-7 - √33) / 2

Далее, подставим каждое значение b обратно в уравнение a - b = 7, чтобы найти соответствующие значения a:

1. a = 7 + ((-7 + √33) / 2)
2. a = 7 + ((-7 - √33) / 2)

Теперь, найденные значения a и b, подставим в выражение (a + b)^2:

1. (a + b)^2 = (7 + ((-7 + √33) / 2) + ((-7 + √33) / 2))^2
2. (a + b)^2 = (7 + ((-7 - √33) / 2) + ((-7 - √33) / 2))^2

Вычислим значения для обоих случаев:

1. (a + b)^2 ≈ (7 + 0.18034)^2 ≈ 7.18034^2 ≈ 51.57
2. (a + b)^2 ≈ (7 - 0.18034)^2 ≈ 6.81966^2 ≈ 46.48

Таким образом, есть два возможных значения выражения (a + b)^2: приблизительно 51.57 и 46.48.