Question

Log7x+log7(x+3)=log7(28) нужно решить по ОДЗ

Answer 1

Вот сразу два примера

Answer 2

Для решения уравнения log7(x) + log7(x+3) = log7(28), нужно применить свойства логарифмов. Сначала объединим логарифмы в один:

log7(x) + log7(x+3) = log7(28)

Используем свойство логарифма суммы:

log7(x(x+3)) = log7(28)

Теперь применим свойство равенства логарифмов:

x(x+3) = 28

Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x - 28 = 0

Теперь нужно решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией:

(x+7)(x-4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x+7 = 0 => x = -7 (но отбросим этот корень, так как логарифмы определены только для положительных значений аргументов).

2. x-4 = 0 => x = 4

Таким образом, решением уравнения log7(x) + log7(x+3) = log7(28) с учетом ограничения на ОДЗ (область допустимых значений) логарифма является x = 4.