Question

Корень из (11x+3)=корню из (x^2+5x-4)

Answer 1

Ответ ниже на фото прилагаю

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно изолировать корни на обеих сторонах и возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней. Давайте проделаем это:

Исходное уравнение: √(11x + 3) = √(x^2 + 5x - 4)

Шаг 1: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√(11x + 3))^2 = (√(x^2 + 5x - 4))^2

Шаг 2: Упростим выражения в степени: (11x + 3) = x^2 + 5x - 4

Шаг 3: Переносим все термины в одну сторону уравнения: x^2 + 5x - 4 - (11x + 3) = 0

Шаг 4: Упрощаем выражение: x^2 + 5x - 4 - 11x - 3 = 0

Шаг 5: Комбинируем подобные члены: x^2 - 6x - 7 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем.

Шаг 6: Факторизуем квадратное уравнение (находим два множителя, которые при раскрытии скобок дают исходное уравнение): (x - 7)(x + 1) = 0

Шаг 7: Находим значения x: x - 7 = 0 => x = 7 x + 1 = 0 => x = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -1.