Question

В △ABC ∠C=90∘, ∠B=30∘, AB=10. Найти длину стороны AC. Выберите правильный ответ: 5 15 10 20

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Дано:

ΔABC

∠С=90°

∠В=30°

АВ=10

Вопрос: АС=?

Решение:

Используем одно из свойств прямоугольного треугольника:

"Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы".

Исходя из данного свойства, сторона АС будет находиться так:

АС=0,5AB

AC=0,5·10

AC=5

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 30°. Мы знаем, что AB = 10.

Теперь, применим тригонометрический закон синусов для нахождения стороны AC:

sin(B) = AC / AB

где B - известный угол, а AB - известная сторона.

sin(30°) = AC / 10

Теперь найдем значение синуса 30°:

sin(30°) = 1/2

Подставим значение синуса и решим уравнение:

1/2 = AC / 10

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 10:

AC = 10 * 1/2

AC = 5

Ответ: AC = 5. Правильный ответ: 5.