Question

Дано < ECD = 35' , < ABC = 20' , < ECD и < ECB - смежные. Найти < ACB, < A,

Answer 1

Ответ:

∠ACB=35°   ∠A=125°

Объяснение:

Дано:

∠ECD=35°

∠ABC=20°

∠ECD и ∠ECB - смежные

Вопрос: ∠ACB=?, ∠A=?

Решение:

Углы ECD и ACB вертикальные, значит ∠ECD=∠ACB=35°

Так как нам известны 2 угла треугольника ABC, то мы можем найти ∠A по следующей формуле:

∠A=180(∠B+∠C)

∠A=180-(20+35)

∠A=180-55

∠A=125°

Answer 2

Из условия дано, что угол ECD (обозначим его как α) равен 35 минутам (35'). Угол ABC (обозначим его как β) равен 20 минутам (20'). Также известно, что угол ECD и угол ECB являются смежными, что означает, что они имеют общую сторону и вершину.

1. Найдем угол ECB: Так как угол ECD и угол ECB смежные, то они образуют линию, и сумма их мер равна 180°. Однако все углы даны в минутах, поэтому нужно перевести минуты в градусы:

1 градус = 60 минут Таким образом, угол ECB = 180° - угол ECD = 180° - 35' = 180° - 35° = 145°.

2. Найдем угол ACB: Угол ACB является внешним углом треугольника ECB. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, угол ACB = угол ECD + угол ECB = 35' + 145°.

Переведем угол ACB в минуты: 1 градус = 60 минут 145° = 145 * 60 = 8700 минут

Теперь сложим углы: Угол ACB = 35' + 8700' = 8735' (минут).

3. Найдем угол A: Угол A является внутренним углом треугольника ABC. Внутренние углы треугольника в сумме равны 180°. Так как угол ABC равен 20', то угол A = 180° - угол ABC.

Переведем угол A в минуты: 1 градус = 60 минут 180° = 180 * 60 = 10800 минут

Теперь вычтем угол ABC из 180°: Угол A = 10800' - 20' = 10780' (минут).

Итак, получаем ответ:

• Угол ACB равен 8735' (минут).
• Угол A равен 10780' (минут).