Question

Найти производную y=log3(x+5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = log₃(x + 5) по x, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

Правило дифференцирования сложной функции: Если у нас есть функция u(x) и функция v(u), то производная функции v(u(x)) по x равна произведению производной функции v(u) по u и производной функции u(x) по x.

Теперь давайте найдем производные отдельных частей:

1. Производная функции v(u) = log₃(u) по u: Производная log₃(u) равна (1 / (u * ln(3))).

2. Производная функции u(x) = x + 5 по x: Производная u(x) равна 1, так как производная от x по x равна 1.

Теперь применяем цепное правило, умножая производные: dy/dx = (1 / (u * ln(3))) * 1 = 1 / ((x + 5) * ln(3)).

Таким образом, производная функции y = log₃(x + 5) по x равна 1 / ((x + 5) * ln(3)).