Question

Решите уравнение: log3 x-1 делёное на log3 x/3+2 log3 корень x +log3 в квадрате х=3

Answer 1

Что значит у вас я не смогу это ответить пишите по-русски Я не понимаю я не англичанка тут вам могла ответить

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам потребуется применить некоторые свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Применим свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b), чтобы разделить логарифмы в знаменателе на отдельные слагаемые: log3(x-1) / (log3(x/3) + 2log3(√x) + log3(x^2)) = 3

Шаг 2: Применим свойство логарифма log(a^b) = b*log(a), чтобы упростить выражение: log3(x-1) / (log3(x/3) + log3(√x)^2 + log3(x^2)) = 3

Шаг 3: Возведем √x в квадрат, что даст нам x в знаменателе: log3(x-1) / (log3(x/3) + log3(x) + log3(x^2)) = 3

Шаг 4: Применим свойство логарифма log(a) + log(b) = log(a*b) и объединим логарифмы в знаменателе: log3(x-1) / log3(x * x/3 * x^2) = 3

Шаг 5: Применим свойство логарифма log(a^b) = b*log(a) и упростим выражение в знаменателе: log3(x-1) / log3(x^4/3) = 3

Шаг 6: Применим свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b) и разделим логарифмы: log3(x-1) - log3(x^4/3) = 3

Шаг 7: Применим свойство логарифма log(a^b) = b*log(a) и упростим выражение в знаменателе: log3(x-1) - (4log3(x) - log3(3)) = 3

Шаг 8: Раскроем скобки и упростим выражение: log3(x-1) - 4log3(x) + log3(3) = 3

Шаг 9: Применим свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b) и объединим логарифмы: log3(x-1) + log3(3) - 4log3(x) = 3

Шаг 10: Применим свойство логарифма log(a) + log(b) = log(a*b) и объединим логарифмы: log3(3(x-1)) - log3(x^4) = 3

Шаг 11: Применим свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b) и разделим логарифмы: log3((3(x-1))/x^4) = 3

Шаг 12: Применим свойство логарифма log(a^b) = b*log(a) и упростим выражение внутри логарифма: log3(3(x-1)/x^4) = 3

Шаг 13: Применим обратную функцию логарифма, которая является возведением числа в указанную степень, и уберем логарифмы: 3(x-1)/x^4 = 3^3

Шаг 14: Упростим выражение: 3(x-1)/x^4 = 27

Шаг 15: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: (x-1)/x^4 = 9

Шаг 16: Умножим обе части уравнения на x^4, чтобы избавиться от дроби: x-1 = 9x^4

Шаг 17: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 9x^4 - x + 1 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации, использованием формулы или численными методами для нахождения корней.