Question

Ученик за первый день прочитал 10 страниц, а в каждый из последущих дней он читал на 5 страниц больше, чем в предыдущий. Сколько всего страниц книги прочитал ученик за 10 дней? (прогрессия)

Answer 1

Дано: а1=10; d=5; S(10) - ?    S(n)=(a1+an)*n/2

S(10)=(a1+a10)*10/2; a10=a1+9d=10+45=55

S(10)=(10+55)*10/2=650/2=325 страниц.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, где каждый следующий член последовательности (количество прочитанных страниц в каждый из последующих дней) будет на 5 больше предыдущего.

Первый член прогрессии (a) - количество прочитанных страниц в первый день: a = 10. Разность прогрессии (d) - количество страниц, на которое увеличивается количество прочитанных страниц в каждый из последующих дней: d = 5.

Теперь можем найти общую сумму прочитанных страниц за 10 дней (S):

S = (n/2) * (a + l)

где n - количество дней, l - последний член прогрессии (количество прочитанных страниц за последний день).

Для нахождения l, используем формулу члена прогрессии:

l = a + (n - 1) * d

Таким образом, можно рассчитать:

l = 10 + (10 - 1) * 5 = 10 + 9 * 5 = 10 + 45 = 55

Теперь найдем общую сумму прочитанных страниц за 10 дней:

S = (10/2) * (10 + 55) = 5 * 65 = 325

Ученик прочитал 325 страниц за 10 дней.