Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!Найдите 171 цифру после запятой в десятичной записи числа 4/37​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

4/37=0,(108), т.е.имеем периодическую дробь с повторяющейся группой из 3 цифр. 171 делится на 3, значит 171 цифра содержит целое число групп и будет заканчиваться на последнюю цифру в группе, т.е. 8

Answer 2

Сначала найдем десятичную запись числа 4/37. Для этого выполним деление:

luaCopy code
  0.1081081081...
   -------------
37 | 4.0000000000
    -37
   ---------
       300
     -296
   ---------
        400
      -370
   ---------
         3000
       -2960
   ---------
          4000
        -3700
   ---------
           30000
          -29600
   ---------
               ...

При делении 4 на 37 получаем периодическую десятичную дробь 0.1081081081... Период состоит из трех цифр: 108.

Теперь найдем 171-ю цифру после запятой. Для этого вычислим остаток от деления 171 на 3 (длина периода) - это покажет, на какой цифре периода остановится наша последовательность. 171 % 3 = 0. Значит, наша цифра будет первой цифрой периода, то есть 1.

Ответ: 1