Question

Является ли функция y=e^x решением дифференциального уравнения y"-y=0 поподробнее, желательно.

Answer 1

Ответ:

точно не знаю,но скорее всего является

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли функция y = e^x решением дифференциального уравнения y" - y = 0, нам нужно проверить, удовлетворяет ли данная функция уравнению при подстановке ее в него.

Данное дифференциальное уравнение является уравнением второго порядка и может быть записано в виде:

y" - y = 0

где y" обозначает вторую производную функции y по переменной x.

Теперь давайте подставим y = e^x в уравнение:

y = e^x y' = d/dx(e^x) = e^x y" = d^2/dx^2(e^x) = e^x

Теперь заменим y и его производные в исходном уравнении:

e^x - e^x = 0

Получили равенство 0 = 0.

Таким образом, при подстановке функции y = e^x в исходное уравнение y" - y = 0, мы получили тождественное уравнение, которое выполняется для всех значений переменной x.

Вывод: Функция y = e^x является решением дифференциального уравнения y" - y = 0.