Question

Корни уравнения х^ 2+ х + d=0 удовлетворительно условию 5х1 +4х2=0 найдите значение d

Answer 1

X²+x+d=0

5x1+4x2=0
d=?
x1+x2=-1
x1×x2=d

x1=-1-x2

5×(-1-x2)+4x2=0
-5-5x2+4x2=0
-x2=5|×(-1)

x2=-5

5x1+4x2=0
5x1=-4x2
5x1=(-4)×(-5)|÷5

x1=4

x1+x2=-1
4+(-5)=-1
-1=-1- истина
х1×х2=d
d=4×(-5)
d=-20


x²+x-20=0

D=(-1)²-4×1×(-20)=1+80=81
x1=(-1+√81)/2×1=(-1+9)/2=8/2=4- истина
х2=(-1-√81)/2×1=(-1-9)/2=-10/2=-5-истина

Answer 2

Для того чтобы найти значение параметра d, нужно использовать информацию о корнях уравнения и условии, которое они удовлетворяют.

Уравнение х^2 + х + d = 0 имеет два корня х1 и х2, которые можно найти с помощью формулы квадратного корня:

х1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a х2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае у нас a = 1, b = 1 (коэффициент перед х) и c = d.

Теперь, согласно условию, 5х1 + 4х2 = 0:

5х1 + 4х2 = 0 5((-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a) + 4((-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a) = 0

Подставим значения a = 1 и b = 1:

5((-(1) + √(1 - 4(1)(d))) / 2(1)) + 4((-(1) - √(1 - 4(1)(d))) / 2(1)) = 0

Теперь можно упростить уравнение:

5(-1 + √(1 - 4d)) - 4(-1 - √(1 - 4d)) = 0

Раскроем скобки:

-5 + 5√(1 - 4d) + 4 + 4√(1 - 4d) = 0

Объединим подобные члены:

9√(1 - 4d) - 1 = 0

Теперь выразим корень:

9√(1 - 4d) = 1

Избавимся от умножения на 9:

√(1 - 4d) = 1/9

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 - 4d = (1/9)^2 1 - 4d = 1/81

Теперь выразим d:

-4d = 1/81 - 1 -4d = 1/81 - 81/81 -4d = -80/81

d = (-80/81) / (-4) d = 80 / 324 d ≈ 0.2469

Таким образом, значение параметра d примерно равно 0.2469.