Question

Найти производную функции:у=ln 3x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции у = ln(3x) нужно использовать правило дифференцирования для логарифмической функции. Обозначим эту производную как у'(x):

y = ln(3x)

y'(x) = d/dx [ln(3x)]

Для нахождения производной логарифмической функции по базе "a" имеется следующее правило:

d/dx [ln(ax)] = (1/x) * (d/dx) [ax]

Применим данное правило:

y'(x) = (1/(3x)) * d/dx [3x]

Теперь продифференцируем 3x:

d/dx [3x] = 3

Получаем:

y'(x) = (1/(3x)) * 3

Упрощаем:

y'(x) = 1/x

Таким образом, производная функции y = ln(3x) равна y'(x) = 1/x.