Question

дана функция y=f(x) где f(x)=корень из (x-5)в квадрате + корень из двух. Вычислите функцию f(корень из 2)

Answer 1

f(x)=корень из (x-5 )^2+корень из 2f(x)= $\sqrt{(x-5)^2}+ \sqrt{2}$

корень это положительное число значит надо раскрывать так квадрат, чтобы корень был больше 0

$f( \sqrt{2})= \sqrt{( \sqrt{2} -5)^2}+ \sqrt{2} =5- \sqrt{2}+ \sqrt{2}=5$

Answer 2

Для вычисления функции f(x) при x = √2, нужно подставить значение √2 вместо переменной x в данную функцию.

Функция f(x) = √((x - 5)^2) + √2

Теперь, если x = √2:

f(√2) = √((√2 - 5)^2) + √2

Давайте сначала вычислим выражение внутри первого корня:

(√2 - 5)^2 = (√2 - 5) * (√2 - 5) = (√2 * √2) - 5√2 - 5√2 + 25 = 2 - 10√2 + 25 = 27 - 10√2

Теперь подставим обратно в функцию:

f(√2) = √(27 - 10√2) + √2

Это будет ответ. Он не имеет простого числового значения, так как содержит иррациональное число √2, но выражение в корне и первый корень могут быть записаны в виде радикалов.