Question

1. Каким числом способов можно выбрать 3 человек из 50 и 47 из 50?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Это число вычисляется по формуле:

$C_{50}^3=\frac{50!}{3!47!}=\frac{50*49*48}{1*2*3}=\frac{117600}{6} =19600$

Ответ: 19600 вариантов.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу комбинаторики - сочетания без повторений.

Общая формула для сочетаний из n элементов по k элементов (где k <= n) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 50);
• k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3 и 47);
• ! - факториал числа (произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа).

1. Выбор 3 человек из 50:

C(50, 3) = 50! / (3!(50-3)!) = 50! / (3! * 47!) = (50 * 49 * 48) / (3 * 2 * 1) = 19600

Таким образом, существует 19 600 способов выбрать 3 человека из 50.

2. Выбор 47 человек из 50:

C(50, 47) = 50! / (47!(50-47)!) = 50! / (47! * 3!) = (50 * 49 * 48) / (3 * 2 * 1) = 19600

Таким образом, существует 19 600 способов выбрать 47 человек из 50.

Обратите внимание, что в обоих случаях результат одинаков, это происходит потому, что выбирается одно и то же количество человек (3 или 47), а количество людей, из которых происходит выбор, остается неизменным (всегда 50).