Question

Лыжник прошел расстояние от а до б со скоростью 12 км ч а возвращался обратно по другой дороге которая оказалась длиннее первой на 10 км развив на обратном пути скорость на 3 км ч больше первоначальной лыжник всё же затратил на обратный путь на 8 минут больше чем на путь из а в б найти расстояние от а до б. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть расстояние от точки A до точки B равно D километров. Первоначальная скорость лыжника на пути от A до B равна V1 км/ч.

Тогда время, затраченное на путь от A до B, равно: Время = Расстояние / Скорость Время1 = D / V1

Теперь, когда лыжник возвращается обратно из точки B в точку A, он развивает скорость V1 + 3 км/ч и путь становится длиннее на 10 км, то есть он теперь равен D + 10 км.

Время обратного пути можно записать так: Время2 = (D + 10) / (V1 + 3)

Согласно условию задачи, время обратного пути на 8 минут больше времени первоначального пути, то есть: Время2 = Время1 + 8/60

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить задачу:

1. Время1 = D / V1
2. Время2 = (D + 10) / (V1 + 3)
3. Время2 = Время1 + 8/60

Теперь заменим Время1 в уравнении 2 и 3:

(D + 10) / (V1 + 3) = D / V1 + 8/60

Избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на V1 * (V1 + 3) * 60:

60 * (D + 10) = 60 * D * (V1 + 3) + 8 * V1 * (V1 + 3)

Раскроем скобки:

60D + 600 = 60D * V1 + 180D + 8V1^2 + 24V1

Теперь сгруппируем все члены уравнения:

8V1^2 + 24V1 - 180D = 600

Так как нам нужно найти расстояние D, преобразуем уравнение:

8V1^2 + 24V1 - 180D - 600 = 0

8V1^2 + 24V1 - 180D - 600 = 0

8V1^2 + 24V1 - 180D - 600 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение относительно D. Но прежде чем продолжить, нам нужно знать значение V1 (первоначальная скорость). В условии задачи не указано, какое именно значение V1, поэтому необходима дополнительная информация, чтобы окончить решение задачи.