Question

Исследуйте функцию на четность Y=(x+1)/(x-1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для исследования функции на четность, мы должны проверить, обладает ли функция свойством четности, которое гласит: f(-x) = f(x) для любого значения x в области определения функции. Если это свойство выполняется, то функция является четной. Если это свойство не выполняется, то функция является нечетной. Если функция удовлетворяет другим условиям, она может быть ни четной, ни нечетной.

Давайте проанализируем функцию Y = (x + 1)/(x - 1):

1. Проверка на четность: f(-x) = (-x + 1)/(-x - 1) = (1 - x)/(-x - 1)

2. Проверка на нечетность: -f(x) = -(x + 1)/(x - 1) = (-x - 1)/(x - 1)

Теперь сравним f(-x) и -f(x):

(1 - x)/(-x - 1) ≠ (-x - 1)/(x - 1)

Поскольку f(-x) ≠ -f(x) для некоторых значений x (например, x ≠ 1 и x ≠ -1), функция Y = (x + 1)/(x - 1) не обладает свойством четности и не является четной.

Таким образом, функция Y = (x + 1)/(x - 1) не является ни четной, ни нечетной.