Question

В случайном эксперименте бросают 3 игральных кубика. Найдите вероятность того,что сумма выпавших очков будет 9.

Answer 1

Решаем по формуле:

Р(А) = m ÷ n

Р(А) – вероятность события А,
m – число благоприятствующих исходов этому событию,
n – число всевозможных исходов.

Значит, А - момент когда выпадет 9 очков.
Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.

Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324.
Это кол-во наших вариантов, 25.
Значит, m = 25.

Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то:
n = 6×6×6 = 216

Найдем вероятность:

Р(А) = m ÷ n = 25 ÷ 216 ≈ 0.116

Ответ: Р(А) ≈ 0.116

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется определить все возможные комбинации результатов бросков трех игральных кубиков, которые могут дать сумму 9. Затем мы посчитаем общее число всех возможных исходов эксперимента и разделим количество "хороших" исходов на общее число исходов, чтобы найти вероятность.

Давайте перечислим все комбинации, которые дают сумму 9:

1. (3, 3, 3)
2. (3, 4, 2)
3. (3, 2, 4)
4. (4, 3, 2)
5. (4, 2, 3)
6. (2, 3, 4)
7. (2, 4, 3)

Всего у нас 7 "хороших" исходов.

Теперь определим общее количество возможных исходов для трех кубиков. У каждого кубика 6 граней, поэтому на каждом кубике может выпасть 6 различных результатов. Так как все три кубика бросаются одновременно и независимо друг от друга, общее количество исходов равно 6 * 6 * 6 = 216.

Теперь найдем вероятность того, что сумма очков будет равна 9:

Вероятность = (количество "хороших" исходов) / (общее количество исходов) Вероятность = 7 / 216 ≈ 0.0324

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет 9 при броске трех игральных кубиков, составляет примерно 0.0324 или около 3.24%.