Question

Машинистка сначала переплетала 5/9 часть рукописи, потом 1/3 часть, а затем оставшиеся 13 страниц. Сколько страниц в рукописи?Помогите пожалуйста, срочно надо!

Answer 1

Х стр - вся рукопись

х-5/9х-1/3х=13

(9х-5х-3х)/9=13

х=13*9

х=117 стр - всего

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество страниц в рукописи будет обозначено буквой "х".

1. Машинистка переплела 5/9 часть рукописи: Это значит, что она переплела (5/9) * х страниц.

2. Затем она переплела 1/3 часть оставшейся части рукописи: После первого шага осталось (1 - 5/9) * х страниц, или (4/9) * х страниц. Теперь она переплела (1/3) * (4/9) * х страниц.

3. Наконец, оставшиеся страницы после двух первых шагов - это (4/9) * х - (1/3) * (4/9) * х.

Мы знаем, что оставшиеся страницы равны 13:

(4/9) * х - (1/3) * (4/9) * х = 13

Теперь решим уравнение:

(4/9) * х - (4/27) * х = 13

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю, который равен 27:

(12/27) * х - (4/27) * х = 13

Теперь объединим дроби:

(12 - 4) / 27 * х = 13

(8/27) * х = 13

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны уравнения на 27:

8 * х = 13 * 27

Теперь выразим х:

х = (13 * 27) / 8

х = 351 / 8

х ≈ 43.875

Так как страницы должны быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа:

х ≈ 44

Таким образом, в рукописи всего 44 страницы.