Question

В 10-местном ряду кинотеатра остались не проданными два места. Найти вероятность того, что эти места с чётными номерами.

Answer 1

Четные места-это места с номерами-2,4,6,8,10,т.е их 5 штук

т.к всего мест 10,то вероятность четного номера=5/10×5/10=0.25=25%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим общее количество способов выбрать 2 места из 10.

Общее количество способов выбрать 2 места из 10 равно числу сочетаний из 10 по 2 и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора, и ! обозначает факториал.

Для нашей задачи n = 10 и k = 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Теперь давайте посчитаем количество способов выбрать 2 места с четными номерами. Из 10 мест половина из них четные (2, 4, 6, 8, 10). Таким образом, n = 5 и k = 2:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что выбранные два места будут с четными номерами, мы поделим количество способов выбрать 2 места с четными номерами на общее количество способов выбрать 2 места:

Вероятность = Количество способов выбрать 2 четных места / Общее количество способов выбрать 2 места = C(5, 2) / C(10, 2) = 10 / 45 = 2/9 ≈ 0.2222.

Таким образом, вероятность того, что два не проданных места будут с четными номерами, составляет примерно 0.2222 или около 22.22%.