Question

Точка В делит отрезок АС в отношении 3:5. Найдите координаты точки В, если А(16; 8; 24), С( - 24; 16; 32)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

___a______b______c___

16-(-24)=16+24=40

8-16=8+(-16)= -8

24-32=24+(-32)= -8

как-то так...

Answer 2

Чтобы найти координаты точки В, которая делит отрезок АС в отношении 3:5, мы можем использовать формулу для нахождения точки деления прямой в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

Если точка В делит отрезок АС в отношении p:q, то координаты точки В (x, y, z) можно найти по формулам:

x = (px₁ + qx₂) / (p + q) y = (py₁ + qy₂) / (p + q) z = (pz₁ + qz₂) / (p + q)

где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек А и С соответственно.

Подставляя значения из задачи:

А(16; 8; 24) и С(-24; 16; 32) p = 3 и q = 5

Теперь вычислим координаты точки В:

x = (3 * 16 + 5 * (-24)) / (3 + 5) = (48 - 120) / 8 = -72 / 8 = -9 y = (3 * 8 + 5 * 16) / (3 + 5) = (24 + 80) / 8 = 104 / 8 = 13 z = (3 * 24 + 5 * 32) / (3 + 5) = (72 + 160) / 8 = 232 / 8 = 29

Таким образом, координаты точки В равны (-9, 13, 29).