Question

2. Функция задана формулой f(x)=12-x2-x Найдите f(2); f(-4).. б) При каком значении аргумента значение функции равно 6?​

Answer 1

ДАНО: f(x) = -x² - x + 12

НАЙТИ: f(2)=?......  

Пошаговое объяснение:

а) Подставить значение х в формулу и найти значение f.

а) f(2) = - 2² - 2 + 12 = -4-2+12 = 6 - ответ

б) f(-4) = - (-4)² - (-4) + 12 = -16 +4 + 12 = 0 - ответ

б) Решаем квадратное уравнение и находим его корни.

6 = - x² - x + 12

- x² - x + 6 = 0

Находим дискриминант - D = (-1)² - 4*(-1)*6 = 25,  √25 = 5.

x₁ = - 3, x₂ = 2 - ответ.

Answer 2

Для данной функции f(x) = 12 - x^2 - x, давайте вычислим значения f(2) и f(-4) подставив соответствующие значения x в формулу:

a) Вычисление f(2): f(2) = 12 - (2)^2 - 2 f(2) = 12 - 4 - 2 f(2) = 6

Ответ: f(2) = 6

б) Вычисление f(-4): f(-4) = 12 - (-4)^2 - (-4) f(-4) = 12 - 16 + 4 f(-4) = 16

Ответ: f(-4) = 16

Теперь найдем значение аргумента x, при котором значение функции равно 6:

По определению, для f(x) = 6, мы должны решить уравнение:

6 = 12 - x^2 - x

Приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 + x - 6 = 0

Теперь решим это уравнение. Можно использовать факторизацию:

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x + 3 = 0 => x = -3
2. x - 2 = 0 => x = 2

Ответ: Значение функции равно 6 при x = -3 и x = 2.