Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое делиться на 3, на 6 и на 7

Answer 1

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

3 = 3 * 1

6 = 2 * 3 * 1

7 = 7 * 1

НОК = 3 * 2 * 7 = 42

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 6 и 7, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

1. Найдем НОК(3, 6) - НОК(3, 6) равно произведению чисел, разделенных на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(3, 6) = 3, так как 3 - это наибольший общий делитель чисел 3 и 6. Следовательно, НОК(3, 6) = (3 * 6) / 3 = 6.

2. Теперь найдем НОК(6, 7) - НОД(6, 7) = 1, так как 6 и 7 взаимно просты (у них нет общих делителей, кроме 1). Следовательно, НОК(6, 7) = (6 * 7) / 1 = 42.

3. Наконец, найдем НОК(6, 7, 3) - НОК(6, 7, 3) равно произведению чисел, разделенных на их НОД. НОД(6, 7, 3) = НОД(НОД(6, 7), 3) = НОД(6, 3) = 3. Таким образом, НОК(6, 7, 3) = (6 * 7 * 3) / 3 = 42.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 6 и 7, равно 42.