Question

Образующая конуса, равна 8ДМ, наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь основания конуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

r/L=cos60°

r=Lcos60°=8*1/2=4дм

S=пr²≈3*4²=3*16=48 дм²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется найти радиус основания конуса, а затем посчитать площадь основания.

У нас дано, что образующая конуса равна 8 дециметров (8 ДМ) и она наклонена к плоскости основания под углом 60°.

Образующая конуса (l) и радиус основания (r) связаны углом наклона (α) следующим образом:

l = r / cos(α)

Для того чтобы найти площадь основания (S) конуса, используем формулу для площади основания:

S = π * r^2

Давайте найдем радиус основания конуса:

l = 8 ДМ = 8 дециметров α = 60°

Переведем 8 дециметров в метры (1 дециметр = 0.1 м):

l = 8 * 0.1 м = 0.8 м

Теперь найдем радиус основания (r):

r = l * cos(α) r = 0.8 м * cos(60°)

cos(60°) ≈ 0.5 (округлим до двух знаков)

r ≈ 0.8 м * 0.5 ≈ 0.4 м

Теперь посчитаем площадь основания (S):

S = π * r^2 S = π * (0.4 м)^2 S ≈ 3.14 * 0.16 м^2 S ≈ 0.5024 м^2

Ответ: Площадь основания конуса составляет приблизительно 0.5024 м^2.