Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторится? ​

Answer 1

123, 124, 125, 132, 134, 135, 142, 143, 145, 152, 153, 154,

213, 214, 215, 231, 234, 235, 243, 245, 241, 251, 253, 254,

312, 314, 315, 321, 324, 325, 341, 342, 345, 351, 352, 354,

412, 413, 415, 421, 423, 425, 431, 432, 435, 451, 452, 453,

512, 513, 514, 521, 523, 524, 531, 532, 534, 541, 542, 543.

То есть ровно 60.....

Answer 2

Чтобы определить количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений, нужно учесть следующее:

1. Выбор первой цифры: у нас есть 5 возможных цифр для выбора (1, 2, 3, 4 и 5).

2. Выбор второй цифры: после выбора первой цифры остается 4 цифры (4 возможности для второй цифры).

3. Выбор третьей цифры: после выбора первых двух цифр остается 3 цифры (3 возможности для третьей цифры).

Общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений, будет равно произведению всех возможностей:

5 (вариантов для первой цифры) × 4 (вариантов для второй цифры) × 3 (варианта для третьей цифры) = 60.

Таким образом, можно составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.