Question

В прямоугольном треугольнике один катет в 2 раза меньше гипотенузы. Найти гипотенузу, если площадь равна ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть катет который в 2 раза меньше гипотенузы =х

так как катет в 2 раза меньше гипотенузы то противолежащий ему угол =30°

тогда другой катет = х/tg30°=x/(1/√3)=x√3

площадь треугольника

S=ab/2=x*x√3/2=25√3/2

x²=25; x=√25=5

гипотенуза=2х=2*5=10

другой

Answer 2

Давайте обозначим катет прямоугольного треугольника через "a", а гипотенузу - через "b". Условие задачи гласит, что один катет (а) в 2 раза меньше гипотенузы (b). Математически это можно записать следующим образом:

a = b/2

Также, площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты (a и b) следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти гипотенузу (b), если известна площадь треугольника.

У нас есть одно уравнение, связывающее a и b, и еще одно уравнение, связывающее площадь, a и b. Подставим значение a из первого уравнения во второе:

Площадь = (1/2) * (b/2) * b Площадь = (1/4) * b^2

Теперь, выразим гипотенузу (b) через площадь:

b^2 = 4 * Площадь b = √(4 * Площадь)

Теперь, если известна площадь прямоугольного треугольника, мы можем найти гипотенузу. Просто подставьте значение площади в формулу и вычислите корень:

Гипотенуза (b) = √(4 * Площадь)

Пожалуйста, уточните значение площади, чтобы я мог рассчитать гипотенузу для данного треугольника.