Question

Система уравнений 4x+17y=-35 6x+13y=-15

Answer 1

4x+17y=-35

6x+13y=-15

4x+17y=-35

x=-5/2-13/6 y

4×(-5/2-13/6 y)+17y=-35

y=-3

x=4

Answer 2

$\left \{ {{4x+17y=-35}|*6 \atop {6x+13y=-15}|*4} \right. \left \{ {{24x+102y=-210} \atop {24x+52y=-60}} \right. |-\\24x-24x+102y-52y=-210-(-60)\\50y=-150\\y=-3\\4x+17*(-3)=-35\\4x=-35+51\\4x=16\\x=4\\\left \{ {{y=-3} \atop {x=4}} \right.$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (x и y) можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или методом определителей (матричный метод). Давайте воспользуемся методом сложения.

Дана система уравнений:

1. 4x + 17y = -35
2. 6x + 13y = -15

Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 6 и уравнение 2 на -4, чтобы сделать коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковыми (по модулю):

6 * (4x + 17y) = 6 * (-35) => 24x + 102y = -210 -4 * (6x + 13y) = -4 * (-15) => -24x - 52y = 60

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(24x + 102y) + (-24x - 52y) = -210 + 60

После упрощения получим:

50y = -150

Шаг 3: Разделим обе стороны на 50, чтобы выразить y:

y = -150 / 50 y = -3

Шаг 4: Подставим значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Возьмем, например, уравнение 1:

4x + 17y = -35 4x + 17(-3) = -35 4x - 51 = -35

Шаг 5: Теперь выразим x:

4x = -35 + 51 4x = 16

x = 16 / 4 x = 4

Итак, решение системы уравнений: x = 4 и y = -3. Проверим это, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1. 4(4) + 17(-3) = 16 - 51 = -35 (верно)
2. 6(4) + 13(-3) = 24 - 39 = -15 (верно)

Таким образом, x = 4 и y = -3 - это верное решение для данной системы уравнений.