Question

В спортивном детском лагере дети играли в настольный теннис. Известно, что состоялось 8 партий девочек друг с другом и 18 партий мальчиков друг с другом. Кроме того, известно, что каждый ребёнок сыграл с девочками на одну партию меньше, чем с мальчиками. Сколько детей играли в настольный теннис?

Answer 1

Ответ:

1300

Пошаговое объяснение:

Если рассуждать логически то,найдём для начало сколько было партий между друг другом,для этого :

1)8*2=16(девочек играли между собой)

2)18*2=36(мальчиков играли между собой

3)16+36=52(всего)

4)52*7=364(7 это партии между девочками ,но на 1 меньше)

5)52*18=936(между мальчиками)

6)364+936=1300(человек)

КОНЕЧНО НЕ УВЕРЕН,НО ДОЛЖНО БЫТЬ ТАК

Answer 2

Пусть количество девочек, игравших в настольный теннис, равно D, а количество мальчиков, игравших в настольный теннис, равно M.

У нас есть два условия:

1. Количество партий девочек друг с другом: 8 партий.
2. Количество партий мальчиков друг с другом: 18 партий.

Кроме того, каждый ребенок сыграл с девочками на одну партию меньше, чем с мальчиками. Это означает, что каждый мальчик сыграл с девочками на M - 1 партию, и каждая девочка сыграла с мальчиками на D - 1 партию.

Теперь посчитаем общее количество партий, которые сыграли дети:

• Количество партий, сыгранных между девочками: D * (D - 1) / 2 (сумма первых D - 1 натуральных чисел).
• Количество партий, сыгранных между мальчиками: M * (M - 1) / 2 (сумма первых M - 1 натуральных чисел).

Суммируем эти два значения и приравниваем к общему количеству партий: D * (D - 1) / 2 + M * (M - 1) / 2 = 8 + 18.

Теперь заменим M - 1 и D - 1 на значения известные нам, которые связывают количество партий с девочками и мальчиками: D * (D - 1) / 2 + (D * (D - 1) / 2 + 1) = 26.

Решим уравнение: D * (D - 1) + (D * (D - 1) + 2) = 52, D * D - D + D * D - D + 2 = 52, 2 * D^2 - 2D - 50 = 0, D^2 - D - 25 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-25))) / (2 * 1), D = (1 ± √(1 + 100)) / 2, D = (1 ± √101) / 2.

Так как D - количество девочек, оно должно быть натуральным числом. В данном случае, нас интересует положительное значение, так как количество детей не может быть отрицательным: D = (1 + √101) / 2 ≈ 5.79.

Мы получили нецелое число, что означает, что наша изначальная система уравнений противоречива, и не существует целочисленных решений для количества детей (D и M) в такой ситуации. Возможно, в условии была допущена ошибка или опущены дополнительные данные.