Question

Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из 36 ровно 2 окажутся пиковой масти.

Answer 1

Нет проблем

Очень просто.

Всего вариантов вынуть 4 карты из 52:

52!/(4!*48!)=270725

Вариантов вынуть две пики из 52:4=13 карт пиковой масти:

13!/(2!*11!)=78

Вариантов вынуть две другие карты из 52-13=39 карт других мастей:

39!/(2!*37!)=741

Всего вариантов вынуть две пики и две другие карты:

78*741=57798

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P=57798/270725=0,2135=21,35%

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из 36 ровно 2 окажутся пиковой масти, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала определим общее количество способов вытащить 4 карты из 36:

Количество способов выбрать 4 карты из 36: C(36, 4) = 36! / (4! * (36 - 4)!) = 58905.

Теперь определим количество способов выбрать 2 пиковые карты из 9 (всего 9 пиковых карт в колоде) и 2 непиковых карты из 27:

Количество способов выбрать 2 пиковые карты из 9: C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36.

Количество способов выбрать 2 непиковых карты из 27: C(27, 2) = 27! / (2! * (27 - 2)!) = 351.

Таким образом, общее количество способов получить 2 пиковые карты и 2 непиковые карты из 36 равно: 36 * 351 = 12636.

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из 36 ровно 2 окажутся пиковой масти:

Вероятность = (Количество способов с 2 пиковыми и 2 непиковыми картами) / (Общее количество способов) = 12636 / 58905 ≈ 0.2145.

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карты из 36 ровно 2 окажутся пиковой масти, составляет примерно 0.2145 или около 21.45%.