Question

На салфетку квадратной формы положили книгу так, что уголок книги находится в центре салфетки. Какова площадь части салфетки размерами 20см×20см, закрытой книгой?​

Answer 1

S(салфетки) = 20*20= 400см²

Уголок книги находится в середине из этого следует, что книга занимает 1/4 салфетки.

S(часть закрытая книгой) = 400/4= 100см²

Ответ:100см² площадь части салфетки размерами 20смх20см, закрытой книгой.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

предположим 100

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь части салфетки, которая закрыта книгой. Поскольку уголок книги находится в центре салфетки, он разделяет её на 4 одинаковых треугольника.

Для каждого треугольника смежной стороной будет одна из сторон книги (пусть это будет a), а гипотенуза треугольника — радиус окружности, описанной вокруг книги. Поскольку размеры салфетки 20 см × 20 см, то каждая сторона книги равна половине длины стороны салфетки, то есть 20 см / 2 = 10 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус окружности: $радиус^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$

$радиус = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} = 10 \sqrt{2} \, см$

Таким образом, радиус окружности равен $10 \sqrt{2}$ см, и мы можем найти площадь каждого из четырех треугольников: $площадь\,треугольника = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50 \, см^2$

Теперь нам нужно найти общую площадь всех четырех треугольников: $общая\,площадь = 4 \cdot площадь\,треугольника = 4 \cdot 50 = 200 \, см^2$

Итак, площадь части салфетки, закрытой книгой, составляет 200 квадратных сантиметров.