Question

Периметр прямоугольника равен 40см. Отношение длин его сторон равно 2\5. Вычислите длинны сторон и площадь прямоугольника ХЕЛП!)

Answer 1

2х - одна сторона

5х - вторая сторона

периметр:

2*(2х+5х)=40

7х=20

х=20/7

первая сторона: 40/7

вторая сторона: 100/7

площадь:

40/7*100/7=4000/49

при желании у дроби можно выделить целую часть)

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за "a", а другой стороны за "b". Также у нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 40 см: Периметр (P) прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b = 40

2. Отношение длин его сторон равно 2/5: Отношение a к b можно записать как: a/b = 2/5

Теперь, давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: 2a + 2b = 40 Уравнение 2: a/b = 2/5

Сначала решим уравнение 2 относительно "a": a/b = 2/5 a = (2/5) * b

Теперь подставим значение "a" из уравнения 2 в уравнение 1: 2 * ((2/5) * b) + 2b = 40

Упростим уравнение: (4/5) * b + 2b = 40

Умножим все члены уравнения на 5 (чтобы избавиться от дроби): 4b + 10b = 200

Сложим переменные: 14b = 200

Теперь найдем значение "b": b = 200 / 14 b ≈ 14.29 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь найдем значение "a" с помощью уравнения 2: a = (2/5) * b a ≈ (2/5) * 14.29 ≈ 5.71 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: Длина стороны "a" ≈ 5.71 см Длина стороны "b" ≈ 14.29 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (S), используем формулу: S = a * b S ≈ 5.71 см * 14.29 см ≈ 81.72 см² (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, длины сторон прямоугольника составляют примерно 5.71 см и 14.29 см, а его площадь составляет примерно 81.72 см².