Question

Первый сплав состоит из меди и цинка, входящих в него в отношении 2:3, а другой сплав содержит те же металлы в соотношении 5:3. Сколько граммов нужно взять первого сплава, чтобы получить 13 г сплава, в котором медь и цинк находятся в соотношении 7:6?

Answer 1

в13 г необходимого сплава содержится 7г меди и 6г цинка, т.к. 7+6=13. чтобы получить 2 г меди из первого сплава надо взять его 2+3=5 г, а 7 г меди в 7/2=3,5 раза больше, то есть 5*3,5=17,5 г. цинка в нём будеи 17,5-7=10,5г, а это меньше необходимых 6г.

ответ : 17,5г

Answer 2

Давайте обозначим количество граммов первого сплава, которое нужно взять, как "х". Тогда нам известны следующие соотношения:

1. Первый сплав состоит из меди и цинка в отношении 2:3, то есть, если взять "х" граммов этого сплава, то в нем будет меди (2/5) * "х" и цинка (3/5) * "х".

2. Второй сплав содержит те же металлы в соотношении 5:3, что означает, если взять 13 граммов этого сплава, то в нем будет меди (5/8) * 13 и цинка (3/8) * 13.

3. Нам нужно получить сплав, в котором медь и цинк находятся в соотношении 7:6.

Составим уравнения на основе вышеуказанных соотношений:

Медь: (2/5) * х + (5/8) * 13 = (7/13) * 13

Цинк: (3/5) * х + (3/8) * 13 = (6/13) * 13

Теперь решим систему уравнений:

Медь: (2/5) * х + (5/8) * 13 = (7/13) * 13 (2/5) * х + 65/8 = 7 (2/5) * х = 7 - 65/8 (2/5) * х = (56 - 65) / 8 (2/5) * х = -9 / 8 х = (-9 / 8) * (5 / 2) х = -45 / 16

Цинк: (3/5) * х + (3/8) * 13 = (6/13) * 13 (3/5) * х + 39/8 = 6 (3/5) * х = 6 - 39/8 (3/5) * х = (48 - 39) / 8 (3/5) * х = 9 / 8 х = (9 / 8) * (5 / 3) х = 15 / 8

Мы получили, что "х" равно -45/16 и 15/8 граммов для меди и цинка соответственно, но масса не может быть отрицательной, поэтому берем только положительное значение:

х = 15/8 г ≈ 1.875 г

Таким образом, нужно взять около 1.875 граммов первого сплава, чтобы получить 13 грамм сплава с соотношением меди и цинка 7:6.