Question

Найти предел x^2lnx\e^(2*x)-5*x Икс стремится к +бесконечности Спасибо!

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} lnx}{ {e}^{2x} - 5x } = \frac{ \infty }{ \infty } \\ lim \frac{2xlnx + x}{2 {e}^{2x} - 5 } = \frac{ \infty }{ \infty } \\ lim \frac{2lnx + 3}{ {4e}^{2x} } = \frac{0}{ \infty } = 0$

Answer 2

Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к плюс бесконечности, нужно определить, как растут различные члены функции при очень больших значениях x.

Исследуем каждый член по отдельности:

1. x^2: Этот член очевидно будет стремиться к плюс бесконечности при x -> +бесконечность.

2. ln(x): Натуральный логарифм будет стремиться к плюс бесконечности при x -> +бесконечность.

3. e^(2x): Экспоненциальная функция с положительным основанием (e^(2x) в данном случае) также стремится к плюс бесконечности при x -> +бесконечность.

4. 5x: Линейная функция (5x) также стремится к плюс бесконечности при x -> +бесконечность.

Теперь рассмотрим функцию в целом: x^2ln(x)e^(2x) - 5x.

При x -> +бесконечность, каждый из членов стремится к плюс бесконечности. Поэтому в пределе x^2ln(x)e^(2x) - 5x также будет стремиться к плюс бесконечности.

Математически это можно записать следующим образом:

lim(x -> +бесконечность) x^2ln(x)e^(2x) - 5x = +бесконечность

Таким образом, предел данной функции при x -> +бесконечность равен плюс бесконечности.