Question

Среднее арифметическое трёх чисел — 39. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего.

Answer 1

Вот что получилось, но это не точно

Answer 2

Давайте обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$, где: $x$ - первое число, $y$ - второе число, $z$ - третье число.

Условия задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

$$\begin{cases} \frac{x + y + z}{3} = 39 \quad \text{(Среднее арифметическое равно 39)} \\ x = 2.5z \quad \text{(Первое число в 2.5 раза больше третьего)} \\ y = 1.5z \quad \text{(Второе число в 1.5 раза больше третьего)} \end{cases}$$

Сначала найдем значение $z$:

Из уравнения $x = 2.5z$ выразим $z$:

$z = \frac{x}{2.5}$

Из уравнения $y = 1.5z$ выразим $z$:

$z = \frac{y}{1.5}$

Так как оба выражения равны $z$, можно приравнять их:

$\frac{x}{2.5} = \frac{y}{1.5}$

Теперь найдем $x$ и $y$ через $z$:

$x = 2.5z$

$y = 1.5z$

Зная, что среднее арифметическое равно 39, можем записать:

$\frac{x + y + z}{3} = 39$

Подставим значения $x$ и $y$:

$\frac{2.5z + 1.5z + z}{3} = 39$

$\frac{5z}{3} = 39$

Теперь найдем $z$:

$z = 39 \times \frac{3}{5}$

$z = 23.4$

Теперь найдем $x$ и $y$:

$x = 2.5z = 2.5 \times 23.4 = 58.5$

$y = 1.5z = 1.5 \times 23.4 = 35.1$

Итак, первое число $x$ равно 58.5, второе число $y$ равно 35.1, и третье число $z$ равно 23.4.