Question

Вычислить производную функции f(x)=(x2+1)(x+5)

Answer 1

Fx=(3x) (6,) лайк за ответ

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = (x^2 + 1)(x + 5) используем правило производной произведения функций:

Если u(x) = (x^2 + 1) и v(x) = (x + 5), то производная функции f(x) равна произведению производной первой функции на вторую, плюс произведение первой функции на производную второй функции:

f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Теперь найдем производные каждой из функций:

u(x) = (x^2 + 1) u'(x) = d/dx (x^2 + 1) = 2x

v(x) = (x + 5) v'(x) = d/dx (x + 5) = 1

Теперь подставим значения в формулу производной:

f'(x) = (2x) * (x + 5) + (x^2 + 1) * 1

Упростим:

f'(x) = 2x^2 + 10x + x^2 + 1

Соберем одночлены:

f'(x) = 3x^2 + 10x + 1

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 3x^2 + 10x + 1.