Question

Найдите а13,если в арифметической прогрессии (аn),a12=4,a14=18

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По свойству арифм. Прогрессии а13=(а12+а14)/2=(4+18)/2=22/2=11

Answer 2

Для нахождения a13 в арифметической прогрессии (an), нам необходимо знать первый член прогрессии (a1) и разность (d) между последовательными членами.

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что a12 = 4 и a14 = 18. Подставим это в формулу:

a12 = a1 + (12 - 1) * d = 4, a14 = a1 + (14 - 1) * d = 18.

Теперь у нас есть система уравнений:

a1 + 11d = 4, a1 + 13d = 18.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:

(a1 + 13d) - (a1 + 11d) = 18 - 4, 2d = 14, d = 7.

Теперь, когда у нас есть разность (d), можем найти первый член прогрессии (a1) с использованием одного из уравнений:

a1 + 11d = 4, a1 + 11 * 7 = 4, a1 + 77 = 4, a1 = 4 - 77, a1 = -73.

Теперь, когда у нас есть первый член (a1) и разность (d), мы можем найти a13:

a13 = a1 + (13 - 1) * d, a13 = -73 + 12 * 7, a13 = -73 + 84, a13 = 11.

Таким образом, a13 = 11.